09/04/2020

La cuarentena es cosa SERIA

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Juan Fraire

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Germán Soldano, Juan A. Fraire, Rodrigo Quiroga, Paula Sciolla (CONICET-UNC) ¿Estás encuarentenade, con esa sensación híbrida entre la preocupación[...]

Germán Soldano, Juan A. Fraire, Rodrigo Quiroga, Paula Sciolla (CONICET-UNC)

¿Estás encuarentenade, con esa sensación híbrida entre la preocupación y el aburrimiento? ¿Te estás preguntando si esto de la cuarentena sirve, o si esto de “flexibilizarla” es buena idea, o si hay lugar a políticas alternativas que permitan por ejemplo salir a laburar? Entonces seguí leyendo, que esta nota es para vos.

Te compartimos un estudio basado en simulaciones que estima la propagación de COVID-19 en función de estrategias de cuarentena obligatorias (cómo la que tenemos ahora, donde lo económico apremia) o selectivas (donde nos enfocamos en cuidar a los más riesgosos considerando el laburo). Basados en datos de la población argentina, nos motiva explorar el impacto de 1) los portadores asintomáticos, 2) la capacidad hospitalaria, 3) los famosos testeos aleatorios, 4) la hermeticidad de las cuarentenas y 5) los irresponsables que se escapan a surfear. Tenemos 5 hilos de los cuales tirar, abróchense los barbijos.

Ideamos un “modelo de agentes” llamado SERIA que nos permite evaluar todos esos hilos de arriba en un contexto de pandemia., Para no contribuir más a tu ansiedad, te contaremos primero los resultados que obtuvimos y luego, para los más geeks, nos metemos a fondo en cómo funciona y cómo está armado este modelo computacional. 

Hay mucha data, así que vamos a ir usando SERIA para tirar y analizar la pandemia hilo por hilo. Hoy presentamos el resultado del primero (estamos filmando los próximos capítulos de esta SERIA). La pregunta disparadora es: ¿Qué influencia tienen los portadores asintomáticos en esta pandemia? El modelo nos mostró que un montón. A pesar de que aún no sabemos su porcentaje exacto respecto a los sintomáticos (algunos dicen 50%, otras fuentes lo estiman entre 4 y 80%), su rol parece fundamental en el desenvolvimiento de la pandemia. SERIA nos muestra que aunque tengas la cuarentena más hermética de la vía láctea, si tenés un porcentaje de asintomáticos del 80% la cosa puede ponerse peluda.

Pero tirando de este hilo, dimos los primeros pasos en comparar la cuarentena obligatoria y la selectiva. SERIA nos muestra que, aún en un escenario con un gran porcentaje de asintomáticos, y para una misma cantidad de individuos libres (un 52% laburando), una cuarentena selectiva puede reducir la tasa de mortalidad 6 veces mayor respecto a la obligatoria (del 0.15% al 0.025%). La razón es simple: los más riesgosos se guardan, y los que laburan se encargan de cuidarlos mejor que en una cuarentena como la de ahora, donde igual te toca salir a hacer las compras. Pero quedarse sólo con esto es insuficiente: prohibido dejar la lectura acá.

Lo interesante de la cuarentena selectiva es que uno puede elegir el nivel de riesgo (tasa de mortalidad) a partir de la cual instar a los individuos a guardarse en casa. Decidir sobre este punto permitiría intervenir activamente en el impacto de la pandemia desde las políticas sociales. Según el modelo, podemos jugar con esta perilla para saber bajo qué condiciones podemos disminuir la cantidad de muertes y al mismo tiempo contar con la movilidad que permita a los más jóvenes salir a laburar y sostener el sistema productivo.

¿¡Entonces mando a mis pibes a la escuela!? “¡Alguien por favor quiere pensar en los niños!” No es tan simple. Hasta acá, asumimos vacas esféricas. Por un lado, el período de incubación del COVID-19 es tan extenso que pone en jaque cualquier predicción. Todo esto hace los parámetros más inciertos, y si bien podemos jugar con todos ellos en SERIA, resulta difícil saber cual es el conjunto que realmente describe la pandemia. Por otro lado, como si la incertidumbre fuese poca, SERIA sólo considera el aspecto sanitario de una cuestión mucho más compleja, atravesada por otros ejes que escapa cualquier capacidad de modelado. 

La Pande y sus Dilemas

Siguiendo nuestro sentido común, quisiéramos que todos lleguemos a un estado de inmunidad. Se estima que si te curaste del bicho, pasás a ser inmune (aunque también es tema de discusión). Entonces, podríamos pensar que lo mejor es que nos vayamos enfermando para llegar a ese estadío dorado todes juntes. Pero ojo, esto debería suceder ordenadamente para no colapsar los sistemas sanitarios: mejor nos infectamos en orden (a la fila!). ¿Pero qué onda la ética (y tu abuela)? Sucede que hay una probabilidad de que las personas mueran por la infección, aunque reciban atención hospitalaria (0.3% para menores de 40 y hasta 15% para mayores de 80, más datos en el apéndice). Quizá infectarse juntes no sea la mejor idea, como tampoco lo es fiarse del “sentido común”. 

Entonces pasamos a lo opuesto: mejor evitemos la infección con una mega-cuarentena mega-obligatoria super-controlada con drones que hagan el delivery de pizzas (hechas por otros drones). Incluso si fuese sostenible, caemos en el problema de que otras comunidades o países puedan no decidir lo mismo y acumulen una gran cantidad de infectados, de muertes, y también de inmunes. Si abrís las fronteras, tu población resulta de repente muy susceptible a un pico infeccioso (y xenófobo). O sea, el problema no se va. Bueno, una manera de justificar las decisiones de cierre de fronteras como las asumidas internacionalmente, pueda ser (y con bastante lógica) la de apostar a que salga una vacuna que nos inmunice, o al menos algún tratamiento farmacológico que nos facilite el tránsito por la infección. La motivación sería “comprar tiempo”.

Perfecto, pero hablando de comprar, otro factor a considerar es que al congelar así una comunidad el impacto económico no se hace esperar. Alguien tiene que poner el cuerpo y salir a fabricar esos drones, así sea que rompan la cuarentena. El desempleo no le cabe a nadie, y las consecuencias “saqueadoras” del mismo son de público conocimiento. Ya hay casos de intentos de cuarentenas parciales (Australia, Reino Unido), que luego derivaron en cuarentenas totales o algo muy similar. Pero por lo pronto, todo parece indicar que el impacto en el desempleo debido a la ahora mucho más estricta y prolongada cuarentena va a terminar siendo mayor, si es que ya no ha sucedido, como en EEUU. Otra vez la ética y la política en juego, ¿es economía versus vida? ¿Encontraremos decisiones que equilibren la balanza? El rol del estado en la regulación de las políticas sociales y sanitarias parece fundamental. ¿Pero bajo qué criterios movemos las “perillas”?

Estos dilemas nos enseñan que no podemos caer en el sentido común, ni en los facilismos de los panelistas mediáticos de turno. La pelota cayó en nuestro campo y ahora parece que el conocimiento científico garpa. No sólo en lo que respecta a lógica y ecuaciones (por más SERIA que sean), si algo nos muestra “la pande” es que para abordarla debemos trabajar interdisciplinariamente. Dialogar y pensar junto a historiadores, sociólogos, economistas y “otres” que nos ayuden a comprender las dimensiones e intereses que se juegan en este “experimento”. Que, poniéndonos en tremendistas, podemos llamar “de vida o muerte”, más amarillistas: nos puede tocar a nosotros (o peor aún: a nuestra vieja!). Estamos más que involucrades, por ello modelar nos ayuda a pensar y se puede transformar en una herramienta para dialogar con otrxs especialistas, al distanciarnos de una manera más o menos idílica de esta afectada e infectada realidad.

Soy Modelo

Un modelo de agentes es una simulación por computadora a gran escala compuesta de múltiples entidades, que obedecen a un comportamiento muy simple (si no te chocás con nada seguí derecho), pero que en su interacción (si te chocás con un infectado, contagiate) terminan recreando sistemas muy complejos (uy, se me enfermó un país). 

Básicamente un modelo es un juego cuyas reglas vos inventás y que la computadora obedecerá ciegamente. Las reglas pueden ser muy simples, pero el desarrollo del juego, eso puede ser bastaaaante complejo. Una de las mayores utilidades de los modelos es que permiten predecir fenómenos así de complejos. Las reglas del juego se llaman algoritmos, y el desenvolvimiento del juego, resultados. Todos los modelos se basan en aproximaciones de la realidad (artículo y sustantivo que juntos hacen estremecer a les filósofes). Una aproximación puede ser por ejemplo, que la dinámica de contagio entre dos personas, está bien representada por dos agentes virtuales que se chocan, y que tienen una probabilidad de contagio.  Finalmente, los modelos se alimentan de parámetros o valores. En nuestro ejemplo, un parámetro sería el valor que tiene esa probabilidad de contagio en un choque de agentes, el cual puede ir de 0 (sin chance de contagio) a 1 (contagio asegurado). 

En un mundo ideal (para quien simula) uno no tiene más que introducir valores a los parámetros del modelo y darle enter. Listo, ante tus ojos, “la realidad”. En un mundo menos ideal (pero con más suspenso) esto dista de ser así. No sólo que los modelos se aproximan a la realidad, sino que muchas veces los parámetros de los que se alimentan no se conocen. En nuestro caso, por ejemplo, no sabemos con certeza qué impacto tiene la cuarentena. ¿Es mejor una cuarentena más estricta o relajada? ¿Cuánto mejor? A no desesperar. Los modelos tienen una capacidad alternativa a la de predecir, y es la capacidad de analizar varios escenarios

En SERIA consideramos al individuo asintomático (ese que está infectado, pero no se entera). La falta de síntomas es un componente fundamental en la pandemia del COVID-19 que está ausente en los famosos modelos SIR y SEIR que quizás has visto en páginas como ésta. Otra cosa piola de este modelo, es la capacidad de describir cualquier parámetro (como la tasa de mortalidad) mediante una distribución de probabilidad (en función de la edad, por ejemplo), en lugar de hacerlo mediante un único valor, como en otros modelos. No todo se puede reducir a un número, pero sí a muchos. La introducción de esta valiosa información estadística permite aproximar las simulaciones a casos más realistas ajustados a cada población (acá nos enfocamos en la Argentina). SERIA además contempla la capacidad hospitalaria (esa que se satura y te mata), y los efectos de testeos aleatorios (tópico candente si los hay). Hoy sólo se testea a aquellos con síntomas por protocolo, pero no son pocos los que aclaman fervientemente testeos para todos y todas. La pregunta es: ¿Vale la pena el esfuerzo? ¿Cuánto?

Este instrumento informático nos permite evaluar cuán sensible son los resultados a dichas variables, lo cual a priori es difícil de predecir. Creemos que SERIA puede funcionar como un soporte argumentativo, aunque no exhaustivo, en la toma de decisiones políticas, sociales y económicas materializadas en diferentes estrategias de cuarentena. 

Agente Agente!

Los agentes son los personajes del juego. A continuación les contamos cuales son y cómo interactúan entre sí.  Ellos son los que le dan el nombre a SERIA:

  • (S) Susceptible: no contagia, no tiene síntomas, el test dá negativo, y todavía no transitó la enfermedad.
  • (E) Expuesto: no contagia, no tiene síntomas, el test dá negativo, pero se ha contagiado y está incubando el virus.
  • (R) Recuperado: no contagia, no tiene síntomas, el test dá negativo, pero al haberse curado de la infección,  ya tiene los anticuerpos.
  • (I) Infectado: contagia, tiene síntomas, el test dá positivo, está probablemente con fiebre en su casa o peor, en un hospital.
  • (A) Asintomático: contagia, no tiene síntomas, el test dá positivo. Son portadores pasivos del virus, vuelan bajo el radar y expanden la pandemia.
  • (M) Muerto: el agente que deja de interactuar con el sistema.

Acordate las primeras letras de cada uno que nos va a hacer la cosa más fácil de acá en adelante. Además, nos deja hacer gráficos bellos (y simples) que es todo lo que importa al fin.

Los agentes interactúan y van mutando de una manera predefinida. Acá si se pone seria la cosa, en serio. Si I o A toman contacto con S, S se transforma en E de acuerdo a una probabilidad de contagio (que es superior para I que para A, y que se atenúa si S está en cuarentena). En otras palabras, el agente se contagió. Luego, transcurrido un período de incubación, E puede volverse A o I, de acuerdo a la probabilidad de sintomaticidad. Es decir, el virus ya se incubó, y ahora el agente  puede presentar síntomas, o no. Esta bifurcación pasa a ser clave en el comportamiento global de la pandemia (hilo 1). En ambos casos, y durante un período de limpieza (ya volvemos a esto), A contagia sin saberlo e I se mantiene enfermo. Básicamente, A no tiene síntomas mientras que I está con tremenda fiebre. Transitado el período de limpieza, A deja de contagiar (se transforma en R), e I o bien se recupera (R) o muere (M) en función de su tasa de mortalidad. A su vez, la tasa de mortalidad depende de la edad (ver apéndice). Finalmente, una vez Recuperados (R), los agentes desarrollan inmunidad. Parece complicado, y lo es, pero por suerte tenemos una imagen y una animación que resumen toda esta dinámica virtual.

Los agentes en el modelo SERIA, su letra, su color  y su evolución a lo largo de la pandemia virtual. (fuente)

Simulación SERIA con 200 agentes libres. Para poder extraer resultados representativos, realizamos varias campañas de simulaciones con  4000 agentes.

El período de incubación del virus está entre 2 y 14 días, responde a una distribución llamada log-normal cuyo pico se presenta a los 5.5 días (más detalles de esto en el apéndice). La continuación en el período de limpieza es idéntico al período de incubación, pero con un valor máximo de 10 días. Estas son estimaciones, ya que no está del todo claro la contagiosidad de expuestos previos a mostrar síntomas.

Cama Arriba Cama Abajo 

El modelo de la capacidad hospitalaria de SERIA considera que al transitar la mitad del período de limpieza, los agentes I pueden requerir de cuidados intensivos (terapia intensiva con respirador artificial) de acuerdo a una distribución de probabilidad que fundamentalmente depende de la edad (más detalles en el apéndice).  Los mayores son más sensibles al virus. Y claro, si no hay unidades de cuidados intensivos, de acuerdo al límite de la capacidad hospitalaria, el agente I muere (M). Suena cruel, pero es justamente lo que queremos estudiar para  evitar.

En el mundo de SERIA se puede testear aleatoriamente un porcentaje de testeo diario de la población. Se habla mucho de “testear, testear, testear”, y queremos saber cuál es el verdadero impacto. Asumimos que si el agente es I o A, el test es siempre positivo. Es decir, el test tiene 100% efectividad, lo que podría representar el renombrado testeo PCR. Aunque se sabe que hay ciertos tipo de tests que pueden ser bastante menos efectivos (tests “rápidos”). Imitando al mundo real, el resultado del test se entrega a los 2 días. Interesante observar que el agente puede pasar de E a I en el medio, en cuyo caso el test dará negativo (ver link). Normalmente, los tests PCR llevan unas 4 horas, pero en el medio tenemos la logística del transporte de la muestra al laboratorio, la posibilidad de que se deba repetir al otro día, y la inclusión del resultado en los informes oficiales, todo lleva tiempo (mayor explicación sobre los tests aquí). Si el test es positivo, el agente se somete inmediatamente a cuarentena, si es que aún no está en una. A pesar de su nombre 40-oso, la cuarentena dura aproximadamente 14 días, como máximo.

Ok Perilla

Ahora que las reglas del juego están claras, solo tenemos que darle valor a los parámetros de la simulación, que nos permiten desde esta otra realidad “mover perillas” y ver qué pasa con la pandemia. Tenemos varias para jugar que tiran de los 5 hilos que nombramos al comienzo.

Hilo 1) La primer perilla que ya comenzamos a explorar es la probabilidad de presentar síntomas, que indica básicamente cómo es la proporción de sintomáticos y asintomáticos. En realidad, esto es difícil de saber porque justamente los asintomáticos no se ven. Si bien algunos estiman que el número puede andar en torno al 50%, otros dicen que un poco menos, y otros dicen que entre 4 y 80%. Ante tanta incerteza, el modelo SERIA nos permite estudiar el impacto de diferentes porcentajes. 

Hilo 2) Las chances de fallecer por el COVID-19 está dada en función de la edad, como se detalla en varios reportes. Nosotros adaptamos la probabilidad de muerte en SERIA al censo poblacional en Argentina (si querés saber cómo imitamos la distribución etaria de nuestro país pasate por el apéndice). Además de esta chance de que el coronavirus te lleve a mejor mundo, hay otro factor que podría empujarnos a dar el salto: una insuficiente capacidad hospitalaria. Es la cantidad de unidades de cuidados intensivos en proporción a la población, que puede ser holgada o no. Queremos estudiar cuándo es una o la otra.

Hilo 3) Ya adelantamos que el modelo permite que un número de agentes sea testeado de manera aleatoria por más que no tenga síntomas. Esta probabilidad se define en el porcentaje de testeo diario. La hipótesis reinante es que así se pueden detectar asintomáticos y evitar que hagan estragos. Lo que no sabemos es cuántos hacen falta para ver un impacto significativo.

Hilo 4) Luego, hay dos perillas más llamadas probabilidades de contagio. Una es la probabilidad de que I contagie a S y otra es la de que A contagie a S. Si S se choca con A o con I, puede contagiarse, pero las probabilidades son distintas. Como I presenta síntomas (estornudos, tos) tiene más probabilidad de contagiar que A. Además, consideramos una atenuación del contagio por estar en cuarentena. Lo que queremos modelar es que por más que estemos en cuarentena, uno tiene que salir a hacer las compras y tocar objetos que un infectado pudo haber tocado no?. Sin ánimo de alimentar la paranoia, vale pensar en diferentes hermeticidades de cuarentenas. El factor de atenuación es un parámetro que varía desde 0 a 1. Si vale 0, la cuarentena es hermética: nadie entra ni sale, cada uno siembra su propio trigo en las macetas del balcón para las pizzas, y se estockea de enlatados para enfrentar la 3er guerra mundial; por ende, el agente en cuarentena no contagia ni es contagiado. Si el factor de atenuación vale 1, la cuarentena es abierta: el agente en cuarentena le abre la puerta a todos los testigos de Jehová, sale a pasear al perro 4 veces al día, y compra una docena de huevos pero de a uno. Una de las cosas que más nos importa en SERIA es entender el impacto de las conductas en cuarentena en el resultado final de la pandemia.

Hilo 5) Lo que no te adelantamos es que hay un último parámetro sorpresa, uno que nos permite tener agentes irresponsables en SERIA. De acuerdo a la perilla de porcentaje de irresponsables, el mundo de SERIA acepta en su población a surfers cuya pasión por la disciplina va más allá de la empatía hacia su propia especie. Tales agentes, a pesar de sus claros síntomas, se escapan de la cuarentena que les corresponde para no perderse un divertido casamiento o esa fiesta de 15 con cientos de invitados. Como ya hemos podido constatar la existencia de estos rompecuarentenas, nos motiva analizar qué impacto pueden tener en el avance de la pandemia.

Devuélvanme el 2020

El modelo SERIA no nos devolverá el 2020, pero nos deja entenderlo mejor. Modelamos las ya mencionadas cuarentena obligatoria y selectiva. A modo comparativo, consideramos también el caso sin cuarentena. Claramente, sin cuarentena, no hay restricciones, los agentes son siempre libres y el contagio es desenfrenado. Este escenario se usa como referencia del peor caso posible.

En la cuarentena obligatoria un porcentaje determinado de la población es puesta en cuarentena. Los agentes que no caen dentro de ese porcentaje son elegidos al azar en el modelo, y representan aquellos pocos exceptuados explícitamente por las autoridades de acuerdo a su rol en la comunidad (personal de salud, policías, etc). Básicamente, es como estamos a la fecha de redacción de esta nota. 

En la cuarentena selectiva, sólo son obligados a cumplirla aquellos agentes dentro del grupo de riesgo e individuos con patologías previas. En particular, aquellos cuya probabilidad de muerte es mayor al 2%, por ejemplo (estudiaremos otros valores también) deberán quedarse en casa. El resto volverá a su más o menos rutinaria vida, sólo que a esa tarea se le sumará el cuidado de los agentes más riesgosos. Poniéndole cierta épica: “Hoy te convertís en héreoe/a“, ya que esto permitirá atenuar considerablemente la probabilidad de contagio (es decir, aproximarse a una verdadera cuarentena hermética).

Podemos divertirnos viendo cómo son estas comunidades virtuales en SERIA. Las simulaciones de abajo corresponden a 200 individuos con una distribución de edades de acuerdo al último censo nacional. Con estas edades y la tasa de mortalidad propia de cada grupo etario, es posible asignarles a cada pelotita una probabilidad de muerte acorde.

Sin Cuarentena

 

Cuarentena Obligatoria

 

Cuarentena Selectiva

Simulación de tres estrategias de cuarentena con 100 agentes coloreados en función de la tasa de mortalidad: Azul (0% al 0.3%), amarillo (0.3% al 0.8%), naranja (0.8% al 4%) y rojo (4% al 15%). Las pelotitas azules conforman el grupo fuera de riesgo, las demás, el grupo de riesgo. Sin cuarentena, todas las pelotitas son libres. En la cuarentena obligatoria tanto algunas de riesgo como fuera de riesgo están libres. En la cuarentena selectiva, solo el grupo fuera de riesgo está libre.

Tirá de ese Carretel

Ahora sí por fin, veamos cómo podemos tirar de los 5 hilos y responder las preguntas que nos interesan mediante la configuración de diferentes escenarios.

Hilo 1) ¿Qué influencia tienen los portadores asintomáticos en esta pandemia? 

Hicimos suficiente énfasis de que hasta la fecha no se conoce qué porcentaje de E se vuelve I, y qué porcentaje de E se vuelve A. Esto es un poco alarmante ya que A no se autopercibe A, si no S; por lo tanto A está meta abrazar agentes sin saber que los contagia. Para evaluar cuán grave es el asunto de este hilo, vamos a suponer que las cuarentenas son ideales y los agentes son todos responsables. Esto significa que la cuarentena es hermética y que los sintomáticos (I) se someten a esa cuarentena aunque tengan permiso de circulación. Elegimos este escenario porque en estas condiciones, si hay contagios, son todos por culpa de A. Como no conocemos qué porcentaje de A surgen de los E, vamos a variar ese porcentaje desde 40% al 80% y a rodar vacas. 

La cosa se pone gráfica, pero vamos de a poco. La curva de arriba a la izquierda nos muestra la evolución de la cantidad de contagios totales (I + A + E). Por ahora compararemos solo eso en la gráfica de arriba (40% de A) con la de abajo (80% de A). Empecemos por lo más evidente, la curva gris es todo lo que está mal. Crecimiento descontrolado de contagios. En pocos días el 35% de la población está contagiada. La curva gris es igual de espantosa en ambos paneles. Ahora veamos la curva roja. Tampoco hay cambios entre paneles, los contagiados en la cuarentena obligatoria apenas despegan del piso. Casi cero contagios. Esta curva es todo lo que está bien. ¿Pero cómo es posible que esta curva sea tan sexy y tan chata (?) y la curva gris sea tan horrenda si las reglas del juego son iguales? Si si si, iátusabes, por la cuarentena. Es lo único que cambió y sin embargo mirá el tremendo efecto que tuvo, es como pasar de Supón a Imagine. 

Veamos cómo le vá a la otra cuarentena, la selectiva. Como puede verse, la curva azul pasó de estar toda chatita cuando el porcentaje de A es bajo (40%) a alcanzar el 5% y extenderse temporalmente bastante más allá de la curva gris cuando ese porcentaje es mayor (80%).  ¿Por qué no quedó chata como su compañera roja? ¿Qué cambió? ¿Ganó la roja no? Bueno, digamos que es una competencia injusta, porque la cuarentena obligatoria es del 80%, (similar a la que  tenemos al momento de escribir esto) mientras que la selectiva es del 42%. Ese 42% es el porcentaje de agentes que tienen un factor de riesgo mayor al 0.2%, y por eso están en cuarentena. Todo muy lindo pero decime quien ganó. Bueno para ver quien ganó no alcanza con mirar cuan chata es una curva de contagio, tenemos que mirar otra cosa que nadie quiere mirar, el número de muertos. Por eso ahora vamos a ver el segundo panel, que muestra la cantidad de muertes en función de los días. 

Las curvas SERIA para una cuarentena obligatoria al 80% y presencia de asintomáticos 40%.

Las curvas SERIA para una cuarentena obligatoria al 80% y presencia de asintomáticos 80%.

Una vez más, la curva gris es todo lo que está mal en este mundo. En ambos paneles, las muertes superan el 0.2% de la población y de hecho se escapan del gráfico. En las curvas rojas y azules, en cambio, las muertes son mucho más escasas (iátusabes por qué). Viendo más en detalle, cuando hay bajo porcentaje de A, la cuarentena obligatoria tiene pocas muertes y la azul ninguna. Punto para la azul. Cuando el porcentaje de A es alto, la cuarentena obligatoria casi no presenta muertes, y la selectiva un poco. ¿Punto para la roja? De nuevo, no es justa la comparación, para que sea justa deberíamos comparar el mismo porcentaje de individuos en cuarentena (cosa que haremos más adelante y ahí te quiero ver curva roja). Lo que podemos decir hasta ahora es que a pesar de las diferencias en el porcentaje en cuarentena, ambas están bastante parejas. ¿Penales? Para desempatar vamos a ver qué porcentaje de agentes está activo, laburando y levantando el país. Naturalmente, en este aspecto gana la selectiva (56% contra un 20% en la obligatoria).

Felicitaciones, has llegado al último panel. Ahora vamos a ver qué pasó con la demanda hospitalaria. La línea punteada muestra la capacidad hospitalaria, que básicamente indica para qué porcentaje de la población existen respiradores disponibles. Las curvas debajo muestran la demanda de esos respiradores. Si una curva o su sombra supera la línea de puntos, agarrate fuerte de tu tía porque se viene el colapso hospitalario. Cuando I requiere un respirador, y están todos ocupados, I muere. Esto, lamentablemente, no es una aproximación. Vemos colapso hospitalario en la curva gris cerca de los 40 días, y fijate cómo justo a los 40 días las muertes se disparan. Las curvas rojas y azules, en este caso, están siempre por debajo de la capacidad hospitalaria, por lo que ambas cuarentenas lograron evitar el colapso sanitario. Pero cuidado, esto es así porque le pusimos una capacidad hospitalaria zarpada. Los valores reales pueden ser  cinco veces más pequeños. En el hilo 2) nos meteremos a fondo con este tema. 

Es hora de equilibrar este mundo injusto con una batalla más justa entre la cuarentena obligatoria y la selectiva, así que no te pierdas esta revancha. Pongamos las dos cuarentenas en igual cantidad de individuos móviles: un 58%. Para esto, la cuarentena obligatoria debe reducirse de un 80% a un 42%. Dale enter. Ahora, a los gráficos panel por panel. 

En la curvas de contagios vemos que roja y azul están más peleadas que nunca, casi indistinguibles. Decimos entonces que para un mismo porcentaje de población móvil, la cuarentena selectiva y la obligatoria muestran prácticamente la misma curva de infectados, ya sea para 40% como para un 80% de A.

Hasta acá, empate. AHPERO cuando mirás las muertes… A pesar de tener la misma población móvil, el impacto en la tasa de mortalidad es notablemente peor en la cuarentena obligatoria respecto a la selectiva. Esto se acentúa más aún en el escenario donde el porcentaje de asintomáticos es del 80%. En este caso, para una misma cantidad de individuos libres (un 52% laburando), una cuarentena selectiva parece reducir la tasa de mortalidad un 600% respecto a la obligatoria (del 0.15% al 0.025%, que son los máximos valores registrados entre todas las simulaciones).

Las curvas SERIA para una cuarentena obligatoria al 42% y presencia de asintomáticos 40%.

Las curvas SERIA para una cuarentena obligatoria al 42% y presencia de asintomáticos 80%.

¿Te acordás que esta sección empezó tirando de un hilo? Nosotros tampoco. ¿Qué podemos decir del rol de los asintomáticos en todo esto? Una cosa curiosa que encontramos es que si  el porcentaje de asintomáticos es alto, no importa que tengas las cuarentena más ideal y hermética de la Vía Láctea, igual vas a tener una curva de contagios que puede colapsar el sistema hospitalario. Así como para que duermas tranqui.

La no cuarentena no es una opción, pero hay lugar para pensar en diferentes estrategias de cuarentena que presenten una solución de compromiso entre individuos activos sosteniendo la economía y la reducción de fallecidos. En este contexto, SERIA ya empezó a mostrarnos que la cuarentena selectiva puede resultar un valioso candidato.

Dame Más

Queda aún 4 hilos de los cuales tirar para entender mejor esta pandemia. Si llegaste hasta acá, vas a tener que esperar, pero stay tuned, porque aún quedan estos apasionantes capítulos de la SERIA para explorar juntos. Próximamente:

Hilo 2) ¿Qué pasa cuando aumentamos o dejamos insuficiente la capacidad hospitalaria?

 

Hilo 3) ¿Cuán eficientes y aplicables resultan los testeos aleatorios?

 

Hilo 4) ¿Y si nos ponemos más estrictos con la hermeticidad de las cuarentenas?

 

Hilo 5) ¿Cuánto impactan los irresponsables que salen a pesar de mostrar síntomas?

 

 

Apéndice: Datos estadísticos y fiteos empleados

A continuación se describen las distribuciones de probabilidad de algunos parámetros y el correspondiente fiteo a datos estadísticos.

Edad: La población de agentes tiene una distribución de edades que se corresponde con el censo argentino 2019 (INDEC). Con esta información se hizo un promedio entre hombres y mujeres, de lo que surgen los puntos verdes. Luego se realizó el fiteo mediante un función polinómica de grado 7. Utilizando esta función se realizó una función de distribución de probabilidades fE para generar poblaciones aleatorias obedeciendo a dicha distribución. Las barras muestran un ejemplo para una simulación.

Tasa de mortalidad: Esta distribución depende de la edad, siendo menor al 0.3% hasta los 40 años y aumentando exponencialmente para edades mayores (cercano al 15% para mayores de 80 años). Se utilizaron datos estadísticos correspondientes a Italia, España, China y Corea del Sur. Los puntos verdes corresponden al promedio de todos estos países. Se realizó un fiteo en dos regiones del gráfico (más y menos de 44 años) para disminuir la desviación estándar. Se empleó una combinación de funciones exponenciales y lineales. Con esta función se le asigna a cada agente una tasa de mortalidad, dependiente de su edad.

Probabilidad de requerir cuidados intensivos: Esta probabilidad es clave ya que, en caso de colapso hospitalario, el número de muertos aumenta notablemente aunque la tasa de mortalidad sea baja. Se utilizaron datos estadísticos correspondientes a España e Italia. Se realizó un fiteo mediante una función polinómica de cuarto orden. Para disminuir la desviación del error asociado, se consideró que esta probabilidad es igual a 0.3% hasta los 41 años.

Período de Incubación: No todos los individuos incuban el virus en la misma cantidad de días. Existe de hecho una probabilidad de incubarlo en un cierto número de días que está dada por una distribución lognormal. Esta distribución fue utilizada en la simulación del imperial college. Abajo se muestra una distribución de períodos de incubación para una población de 4000 individuos (histograma verde).

Período de Limpieza: De la misma manera,  no todos los individuos  logran despojarse del virus en el mismo tiempo. Conocer este período es fundamental porque indica cuánto tiempo un agente I o A pueden contagiar el virus. Realizamos una distribución lognormal basándonos en un trabajo de la revista nature. En la gráfica anterior mostramos el ejemplo para el caso de 4000 individuos (histograma rojo).

 

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Texto

Juan Fraire

Ingeniero e investigador. Disfruto del encuentro de las ideas abstractas con problemas concretos.

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Hernan Rey

Hernan Rey

17/04/2020

Hola.
Se agradece el uso de metodología SERIA y de intentar que los modelos se acerquen mas a la realidad, pero tengo alguna duda sobre las ultimas curvas del apéndice. La de incubación parece bastante en linea con lo que se muestra en muchos trabajos, pero la del periodo de limpieza, que entiendo para un I seria el tiempo desde que arrancan sus síntomas hasta que deja de ser contagioso, parece tener parámetros de media, moda, etc, demasiado bajos. De hecho creo que son muchos los trabajos que indicarían que estos tiempos serian mayores (si es que definí bien el tiempo de limpieza mas arriba).
Ademas, están usando la misma distribución de tiempo de limpieza para A e I? En el caso de I, el individuo puede ser aislado (o al menos autoaislado) rápidamente, alterando la dinámica de contagio hasta que efectivamente se limpie del virus.
Saludos

Diana Rey

Diana Rey

17/04/2020

Primero de todo, súper interesante! Y un gran trabajo de traducción para los outsaiders de los algoritmos. No se q opinará un infectólogo q seguro aportará desde otra mirada, a mí lo q me queda dando vueltas (no se entendí bien) y trasmito la inquietud, es q me parece q la realidad de la población de riesgo es mucho más compleja. Porque no son sólo adultos mayores por los cuales se pueda ir al súper o farmacia y mantener un metro y medio. En este momento yo pienso en toda la población diabética en edad productiva, q puede no salir a trabajar pero probablemente tenga hijos que requieran su cuidado (más si convive con alguien q salga a trabajar, aumentando tb el riesgo).
Creo q si le sumo un desafío a la cuarentena, en cualquiera de sus formas, es cómo gestionar y articular las redes de apoyo dentro y fuera de dónde y cómo sea estemos pasando la cuarentena.
Muchas gracias!

Ezequiel Vilches

Ezequiel Vilches

16/04/2020

“ Cuando I requiere un respirador, y están todos ocupados, I muere.”
?Cual es el análisis del % de I que requiere respirador y se transforma en R o M?

Mario Lozano

Mario Lozano

12/04/2020

Hola Juan y colegas, excelente trabajo, me queda una duda por esto de las vacas redondas. En la cuarentena selectiva parece haber una suposicion de base que los agentes más riesgosos se guardan, y… (esto lo agrego yo en tono de consulta) no tienen contacto con los agentes menos riesgosos que trabajan?
SI esto es asi, las chances de contagio de los que están guardados aumentarían por encima de lo que predice el modelo. Por el censo, se podria estimar que porcentaje de familias tienen convivencia personas de riesgo con personas de bajo riesgo y que estan en edad productiva?
Abrazo y reitero felicitaciones por el laburo